Ο Σπυρίδων Δεστούνης, λόγιος από την Κεφαλονιά, υπηρέτησε, όπως αρκετοί Επτανήσιοι, στο διπλωματικό σώμα της Ρωσίας και συνδέθηκε φιλικά με τον Ιωάννη Καποδίστρια.
Αντίθετα από πολλά παιδιά αριστοκρατικών οικογενειών της Επτανήσου που πήγαν για σπουδές στην Ιταλία, ο Δεστούνη φοίτησε στη Μόσχα όπου ήταν εγκατεστημένος κάποιος συγγενής του. Έδειξε μεγάλο ενδιαφέρον για τη φιλολογία, τις γλώσσες, την ελληνική ιστορία, τη διπλωματία και την πολιτική. Σε ηλικία 20 ετών προσλαμβάνεται στο Αρχείο του Κολλεγίου Εξωτερικών Υποθέσεων στη Μόσχα και πολύ σύντομα διορίζεται υπάλληλος του Υπουργείου Εξωτερικών στην Αγ. Πετρούπολη.
Κατά την παραμονή του στη Ρωσία, ασχολήθηκε με την μετάφραση αρχαιοελληνικών έργων στα ρωσικά, όπως το αριστούργημα του Πλουτάρχου «Βίοι Παράλληλοι», η οποία ενθουσίασε τον διάσημο συγγραφέα και μεταφραστή Ιβάν Μαρτίνοφ. To 1816, ο Τσάρος με παρότρυνση του Ι. Καποδίστρια, δέχτηκε να χρηματοδοτήσει την έκδοση του έργου. Την ίδια χρονιά, ο Δεστούνης γίνεται μέλος του Συλλόγου Φίλων της Ρωσικής Λογοτεχνίας του Πανεπιστημίου της Μόσχας (1816).
Το 1818, λίγο πριν το ξέσπασμα της Ελληνικής Επανάστασης, ο Σπυρίδων Δεστούνης διορίζεται Γενικός Πρόξενος της Ρωσίας στη Σμύρνη. Εκεί, θα έρθει σε επαφή με το δίκτυο της Φιλικής Εταιρείας και σύντομα θα αναλάβει τον συντονισμό της τοπικής εφορείας. Το ξέσπασμα της Επανάστασης θέτει σε κίνδυνο τον ελληνικό πληθυσμό της Μ. Ασίας. Ο Δεστούνης, όπως και άλλοι Ευρωπαίοι πρόξενοι, καταβάλλουν προσπάθειες για την προστασία των αμάχων, έως ότου λαμβάνει την εντολή να εγκαταλείψει τη Σμύρνη και να μεταβεί στα Επτάνησα.
Μέσω των Κυθήρων καταφέρνει να φτάσει στη Ζάκυνθο στα τέλη του 1821, όπου θα παραμείνει για μεγάλο διάστημα, φροντίζοντας να συνδράμει με κάθε τρόπο την υπόθεση του Αγώνα. Την περίοδο 1825-1826, στη Βενετία πλέον, γράφει για την ιστορία και γεωγραφία της Βενετίας που τόσο στενά είχε συνδέσει την ιστορία της με τα Επτάνησα. Από το 1827 εργάζεται στην Αγία Πετρούπολη, ως Γραμματέας στο Τμήμα Ασιατικών Υποθέσεων του Υπουργείου Εξωτερικών της Ρωσικής Αυτοκρατορίας (1835-1845). Εκεί θα περάσει το υπόλοιπο της ζωής του, έως το θάνατό του, το 1848. Ο Δεστούνης έδειξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την πνευματική κληρονομιά του Βυζαντίου. Μετέφρασε το έργο βυζαντινών συγγραφέων, όπως ο Δέξιππος, ο Μένανδρος, ο Ολυμπιόδωρος, ο Ευνάπιος, κ.α. Τα έργα αυτά τα συνέλεξε ο γιός του, Γαβριήλ Δεστούνης, ο οποίος εργάστηκε ως καθηγητής στο Ινστιτούτο Ανατολικών Γλωσσών της Πετρούπολης και καθηγητής της ελληνικής και βυζαντινής αρχαιολογίας στο εκεί Πανεπιστήμιο από το 1865. Αυτά εκδόθηκαν στη σειρά «Βυζαντινοί ιστορικοί, μεταφρασμένοι από τα ελληνικά» με την αρωγή της Πνευματικής Ακαδημίας της Αγίας Πετρούπολης.
Το πλούσιο μελετητικό και μεταφραστικό του έργο τον καθιέρωσαν ως έναν από τους θεμελιωτές των βυζαντινών σπουδών στη Ρωσία.
Ετάφη στο Ορθόδοξο Νεκροταφείο του Σμόλενσκ.